項(xiàng)目名稱：    廣義協(xié)調(diào)與四邊形面積坐標(biāo)法主導(dǎo)的新型有限元及結(jié)構(gòu)分析系列研究

推薦單位：    教育部

項(xiàng)目簡介：    該項(xiàng)目屬于土木工程和力學(xué)交叉學(xué)科：結(jié)構(gòu)計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域，致力于新型有限元系列研究，為現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程提供先進(jìn)計(jì)算理論與軟件支撐。

主要內(nèi)容為：(1) 首創(chuàng)廣義協(xié)調(diào)理論，合理解決了“協(xié)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)”的爭論以及非協(xié)調(diào)元如何保證收斂的學(xué)術(shù)難題，將協(xié)調(diào)元與非協(xié)調(diào)元的優(yōu)點(diǎn)集于一身，創(chuàng)立廣義協(xié)調(diào)新模式，為有限元學(xué)科開拓出一片新園地。(2) 首創(chuàng)四邊形面積坐標(biāo)方法，在克服網(wǎng)格畸變敏感性方面優(yōu)于傳統(tǒng)的等參坐標(biāo)法，為解決抗畸變難題開辟了新途徑，為學(xué)科發(fā)展提供新的數(shù)學(xué)工具。(3) 創(chuàng)立分區(qū)混合元法、新型解析試函數(shù)法、新型樣條元法三種新型有限元法，促使位移元與應(yīng)力元、解析法與離散法、樣條函數(shù)與有限元之間的互補(bǔ)融合。(4) 創(chuàng)立新型分區(qū)變分原理和含參變分原理，為新型高性能有限元模型的建立提供理論基礎(chǔ)。(5) 成功破解厚板殼單元剪切閉鎖、四邊形單元網(wǎng)格畸變敏感、非協(xié)調(diào)元不收斂、位移單元應(yīng)力精度損失和應(yīng)力奇點(diǎn)計(jì)算等五宗學(xué)科難題。(6) 基于上述理論發(fā)展百余種新型有限元模型和新算法。

該項(xiàng)目先后受到5項(xiàng)國家自然科學(xué)基金的支持；出版專著6部，發(fā)表期刊論文144篇，SCI收錄30篇，EI收錄84篇，ISTP收錄5篇，被他人引用1509次，其中SCI他引138次，EI他引217次，10篇代表性論著被他引742次。在首屆結(jié)構(gòu)工程國際學(xué)術(shù)會議和第六屆世界計(jì)算力學(xué)大會上作特邀報(bào)告，在MIT國際計(jì)算力學(xué)大會上獲獎(jiǎng)。成果被編入兩部大型典籍－《中國土木建筑百科辭典》和《工程力學(xué)手冊》，一部設(shè)計(jì)規(guī)程－建設(shè)部頒布的《鋼筋混凝土薄殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程JGJ/T22-98》，和兩部大型軟件－中國建筑科學(xué)研究院研制的《SATWE》和北京理正軟件設(shè)計(jì)研究院研制的《基礎(chǔ)CAD》。作為十篇代表性論著的總代表，專著《新型有限元論》受到T.H.H.Pian等中外院士高度評價(jià)，2006年獲得中國出版界最高獎(jiǎng)項(xiàng)－“首屆中華優(yōu)秀出版物(圖書)獎(jiǎng)”，并與Springer出版社簽訂了英文版出版協(xié)議。

主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：  首創(chuàng)了以廣義協(xié)調(diào)理論和四邊形面積坐標(biāo)法為核心的系列學(xué)術(shù)成果，破解了五宗學(xué)術(shù)難題，構(gòu)造出百余個(gè)新單元。

1、首創(chuàng)廣義協(xié)調(diào)理論[代表論著1,3,4,6；建筑工程數(shù)學(xué)與力學(xué)]

基于廣義協(xié)調(diào)和極限協(xié)調(diào)的新提法，在傳統(tǒng)的協(xié)調(diào)元與非協(xié)調(diào)元之間，開辟出一條新路－廣義協(xié)調(diào)元。一方面克服了協(xié)調(diào)元對協(xié)調(diào)要求過高、單元偏硬和插值函數(shù)難以選取的公認(rèn)缺點(diǎn)，另一方面合理解決了非協(xié)調(diào)元不能保證收斂性的學(xué)術(shù)難題。從而取得既保證收斂、又簡便靈活的雙贏效果。提出廣義協(xié)調(diào)條件多種新形式（點(diǎn)協(xié)調(diào)，邊協(xié)調(diào)，周協(xié)調(diào)，SemiLoof型點(diǎn)協(xié)調(diào)，點(diǎn)－邊協(xié)調(diào)，點(diǎn)－周協(xié)調(diào)等形式），根治了C1連續(xù)性難題，開拓出學(xué)科新領(lǐng)域。

2、首創(chuàng)四邊形面積坐標(biāo)法[代表論著1,8；建筑工程數(shù)學(xué)與力學(xué)]

將面積坐標(biāo)法由三角形傳統(tǒng)領(lǐng)域開拓應(yīng)用于四邊形新領(lǐng)域。建立了四邊形面積坐標(biāo)的系統(tǒng)理論。為構(gòu)造四邊形單元提供了新的數(shù)學(xué)工具。與等參坐標(biāo)法相比，新型面積坐標(biāo)法具有多種明顯優(yōu)勢，特別是在克服網(wǎng)格畸變敏感性方面，這為破解這個(gè)學(xué)術(shù)難題提供了新對策。

3、創(chuàng)立另外三種有限元新方法[代表性論著1,9；結(jié)構(gòu)工程學(xué)]

分區(qū)混合元法－提出常規(guī)位移元與奇異應(yīng)力元耦合網(wǎng)格的新型混合法，為含裂紋和切口問題提供高精度解法。新型解析試函數(shù)法－提出以解析解作為試函數(shù)的有限元法，使離散法與解析法互補(bǔ)融合。新型樣條元法－將有限元的靈活性與樣條函數(shù)的光滑性相結(jié)合，為板殼與高層建筑提供新單元模型。

4、創(chuàng)立兩個(gè)新的變分原理[代表論著1；建筑工程數(shù)學(xué)與力學(xué)]

新型分區(qū)變分原理－基于分區(qū)插值并在交界面上放松連續(xù)條件的新型變分原理。廣義協(xié)調(diào)元與分區(qū)混合元是由此結(jié)出的兩個(gè)碩果。含參變分原理－含有可選參數(shù)，為變分原理開拓優(yōu)化應(yīng)用空間。

5、提出5宗學(xué)術(shù)難題的破解對策[代表論著1,5,7；力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法]

剪切閉鎖現(xiàn)象－采用剪應(yīng)變合理插值法和解析試函數(shù)法。畸變敏感現(xiàn)象－采用廣義協(xié)調(diào)、四邊形面積坐標(biāo)和解析試函數(shù)法。非協(xié)調(diào)元不收斂現(xiàn)象－采用廣義協(xié)調(diào)理論。應(yīng)力奇點(diǎn)問題－采用分區(qū)混合元法與解析試函數(shù)法。位移元應(yīng)力精度損失－采用雜交化后處理法

6、構(gòu)造出百余個(gè)高性能單元[代表論著1,2,10；結(jié)構(gòu)工程學(xué)]

新單元的涌現(xiàn)，從性能、品種、規(guī)模上蔚為大觀，形成學(xué)科發(fā)展的一些亮點(diǎn)。一批高性能單元被編入大型設(shè)計(jì)軟件《SATWE》和《基礎(chǔ)CAD》，廣泛應(yīng)用于我國結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域。以上新理論、新坐標(biāo)、新方法、新原理、新破解對策最終都落實(shí)在新單元的構(gòu)造上，并用新單元加以檢驗(yàn)和證實(shí)。

主要完成人：  1.   龍馭球

在本項(xiàng)目中起核心領(lǐng)導(dǎo)作用，是全部（1）－（6）發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的奠基人和首要完成人，五項(xiàng)自然科學(xué)基金的負(fù)責(zé)人，帶領(lǐng)課題組成員相繼提出七項(xiàng)創(chuàng)新性成果。參加本項(xiàng)目的工作量占個(gè)人總工作量的比例為70％，本人貢獻(xiàn)參見代表性論著1、3－10。

2.   龍志飛

項(xiàng)目組骨干成員，參與發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（1）、（2）、（5）、（6）的工作。在廣義協(xié)調(diào)薄板單元、厚薄板通用單元，含缺陷單元，四邊形面積坐標(biāo)理論和應(yīng)用等方面的研究取得多項(xiàng)原創(chuàng)性成果；提出廣義協(xié)調(diào)元的SemiLoof型點(diǎn)協(xié)調(diào)模式。參加本項(xiàng)目的工作量占個(gè)人總工作量的比例為70％，本人貢獻(xiàn)參見代表性論著1、2、6。

3.   岑松

本項(xiàng)目骨干成員，參與發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（2）、（5）、（6）的工作，參與提出四邊形面積坐標(biāo)方法并進(jìn)行了深化研究和應(yīng)用，并在厚薄板殼、層合板殼、智能材料結(jié)構(gòu)廣義協(xié)調(diào)元等方面做出創(chuàng)新性成果，提出雜交化后處理新算法。參加本項(xiàng)目的工作量占個(gè)人總工作量的比例為80％，本人貢獻(xiàn)參見代表性論著1、2、7、8。

4.   傅向榮

本項(xiàng)目骨干成員，參與發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（3）、（5）、（6）的工作，提出解析試函數(shù)法，并基于該方法在求解含裂紋、含缺陷問題，平面問題，厚薄板殼問題等方面做出創(chuàng)新性成果。參加本項(xiàng)目的工作量占個(gè)人總工作量的比例為100％，本人貢獻(xiàn)參見代表性論著9。

5.   陳曉明

本項(xiàng)目骨干成員，參與發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（5）、（6）的工作，采用廣義協(xié)調(diào)、四邊形面積坐標(biāo)和解析試函數(shù)法，在破解有限元網(wǎng)格畸變敏感方面取得了多項(xiàng)創(chuàng)新性成果。參加本項(xiàng)目的工作量占個(gè)人總工作量的比例為100％，本人貢獻(xiàn)參見代表性論著8。

10篇代表性論文：  1.   新型有限元(引)論/清華大學(xué)出版社(1992年初版，2004年新版)

2.   有限元法新論/中國水利水電出版社

3.   廣義協(xié)調(diào)元/土木工程學(xué)報(bào)

4.   Generalized conforming element for bending and buckling analysis of plates / Finite Elements in Analysis and Design

5.   A universal method for including shear deformation in thin plate elements / International Journal for Numerical Methods in Engineering

6.   Generalized conforming plate bending elements using point and line compatibility conditions / Computers & Structures

7.   A new hybrid- enhanced displacement-based element for the analysis of laminated composite plates /Computers & Structures

8.   Membrane elements insensitive to distortion using the quadrilateral area coordinate method / Computers & Structures

9.   基于解析試函數(shù)的廣義協(xié)調(diào)四邊形厚板元/工程力學(xué)

10.  有限元法概論/高等教育出版社 (1978年第1版，1991年第2版)