項(xiàng)目名稱：    巖土力學(xué)極限分析的二、三維理論和方法

推薦單位：    水利部

項(xiàng)目簡介：    本研究工作在塑性力學(xué)極限分析理論的基礎(chǔ)上，建立了土力學(xué)中有關(guān)邊坡穩(wěn)定、地基承載力、主動(dòng)土壓力問題的具有嚴(yán)格理論基礎(chǔ)和嚴(yán)密數(shù)學(xué)力學(xué)內(nèi)涵的二、三維分析體系和方法。

在基礎(chǔ)理論方面, 應(yīng)用塑性力學(xué)上、下限定理證明了由潘家錚院士提出的滑坡和建筑物抗滑穩(wěn)定的"最大最小原理"，并開展了相應(yīng)的離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證工作，為建立在條分法基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定上、下限分析提供了具有完整數(shù)學(xué)表達(dá)方式的解析解。這一方法通過數(shù)值計(jì)算方法提供了與索科洛夫斯基測試題的理論解完全一致的精確解答，可以克服現(xiàn)有的對復(fù)雜問題使用一系列經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和簡化條件的局限性。相應(yīng)的研究工作還分別彌補(bǔ)了Morgenstern-Price法中端部條塊未能滿足剪應(yīng)力成對原理和Sarma法有可能違反Drucker準(zhǔn)則的理論缺陷。同時(shí)，該方法還對已使用了半個(gè)世紀(jì)的巖質(zhì)邊坡楔體穩(wěn)定分析提出了不包含剪力方向假定的廣義解，并在這一理論解基礎(chǔ)上應(yīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明了潘氏最大原理。

在方法體系方面，本成果主要包括：邊坡穩(wěn)定和土壓力的二、三維極限平衡分析方法；基于塑性力學(xué)上限定理的邊坡穩(wěn)定和地基承載力的二、三維(采用相關(guān)聯(lián)和非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則)上限方法；巖質(zhì)邊坡楔體穩(wěn)定分析的廣義解。除了三維領(lǐng)域仍保留了差分計(jì)算形式外，其它成果均提供了以積分形式表達(dá)的解析解公式，從而使這些巖土力學(xué)的經(jīng)典領(lǐng)域具備了力學(xué)學(xué)科所應(yīng)有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

項(xiàng)目完成人發(fā)表與本項(xiàng)目有關(guān)的論著90余篇，有17篇被SCI收錄，其中他人引用80次。專著3篇，其中"土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析"一書自2003年以來被引用119次。

在推廣應(yīng)用方面, 項(xiàng)目有關(guān)成果已正式納入"碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范(SL274-2001)"和"水電水利邊坡工程設(shè)計(jì)規(guī)范(DL/T5353-2006)"。在本研究成果基礎(chǔ)上編制的邊坡穩(wěn)定分析程序STAB和EMU用戶已達(dá)200多個(gè)單位。本研究解決了漫灣、三峽、小浪底等多個(gè)工程的關(guān)鍵技術(shù)問題，相關(guān)的研究人員獲得國家科技進(jìn)步獎(jiǎng)二項(xiàng)，省部級科技進(jìn)步獎(jiǎng)六項(xiàng)。

主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：  1. 1982年，陳祖煜與Morgenstern合作改進(jìn)了在邊坡穩(wěn)定領(lǐng)域具有重要地位的Morgenstern-Price法，給出了考慮力和力矩平衡方程式的解析解[3]注：方括號中數(shù)字為本欄中所列的主要論著編號，以下類同。

同時(shí)發(fā)現(xiàn)，該方法引入的土條側(cè)向力的假定函數(shù)在端點(diǎn)必須是確定值，以滿足剪應(yīng)力成對原理，并給出了相應(yīng)的判據(jù)。（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)和普通土質(zhì)學(xué)學(xué)科）

2. 1997年，陳祖煜和Donald提出了極限分析理論的斜分條解法, 建立了相應(yīng)的控制方程，在這一基礎(chǔ)上開發(fā)的計(jì)算程序可成功地給出與五十年代索科洛夫斯基閉合解完全一致的計(jì)算結(jié)果。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的方法只考慮了條間速度方向的一種可能性，在某些場合下會(huì)違反巖土材料常用的Drucker屈服準(zhǔn)則，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)凝聚力指標(biāo)變大安全系數(shù)反而變小的反常結(jié)果。為此，建立了判別條間速度方向二種可能性的準(zhǔn)則，對傳統(tǒng)方法作出了重要修正[2,4]。（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)和普通土質(zhì)學(xué)學(xué)科）

3. 本世紀(jì)初，本項(xiàng)目主要完成人成功地將上述二維領(lǐng)域的研究成果推廣到三維領(lǐng)域，突破了現(xiàn)有方法引入假定多、空間矢量運(yùn)算繁復(fù)和高度非線性的種種局限性，并在解決大量水利水電工程關(guān)鍵技術(shù)問題的過程中確認(rèn)了其可行合理性。近期，又將其適用范圍拓展到非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則[5,6,7,8,10]。（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)和普通土質(zhì)學(xué)學(xué)科）

4. 上世紀(jì)80年代，潘家錚在剖析巖質(zhì)邊坡楔體穩(wěn)定分析方法時(shí)發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的極限平衡分析方法事實(shí)上隱含了一個(gè)假定，即左、右滑面的剪力平行于交棱線。對此他提出了質(zhì)疑，滑面剪力在失穩(wěn)過程中應(yīng)自動(dòng)調(diào)整, 直至發(fā)揮最大抗力。并在此基礎(chǔ)上提出了著名的"最大最小原理"。課題組通過以下三方面的工作論證完善了這一原理[9]:（屬于基礎(chǔ)工程學(xué)與巖土力學(xué)學(xué)科）

(1) 提出了切向力和棱線夾角為任意值的廣義解，完成了"楔體穩(wěn)定領(lǐng)域最大原理"的嚴(yán)格理論證明。

(2) 應(yīng)用Drucker準(zhǔn)則, 對"最大最小原理"的數(shù)學(xué)表述方式提供了在更廣泛意義上(不局限于楔體穩(wěn)定情況)的理論證明，相關(guān)成果發(fā)表于清華大學(xué)學(xué)報(bào)，并在專著中給出了系統(tǒng)的介紹[2，37]。

(3) 開展了楔體穩(wěn)定的離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證工作。試驗(yàn)成果不支持傳統(tǒng)方法關(guān)于剪力平行于交棱線的假定，更接近按最大值原理計(jì)算的答案[2，40]。

主要完成人：  1.   陳祖煜

完成人自1979年赴加拿大與Morgenstern教授合作開展邊坡穩(wěn)定分析的極限平衡方法以來，對形成巖體穩(wěn)定的二、三維極限分析的理論和方法這一理論體系進(jìn)行了前瞻性和全局性的研究，并為推動(dòng)這一理論體系在工程實(shí)踐中的應(yīng)用作出了突出貢獻(xiàn)。作為該項(xiàng)目的主要完成人，參與了這一理論體系中所有方法的研究工作。對在邊坡工程實(shí)踐中占重要地位的Morgenstern-Price法作出全面的改進(jìn)，提出用隨機(jī)搜索結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)值優(yōu)化理論的途徑搜尋臨界滑裂面的新方法，隨之提出了具有斜分條模式的上限分析法，并理論證明了"潘家錚最大最小原理"，把邊坡穩(wěn)定的二維極限分析方法推廣到三維、地基承載力和主動(dòng)土壓力領(lǐng)域。

2.   王玉杰

主要參與了三維邊坡穩(wěn)定分析上限方法的理論研究和數(shù)值分析工作，編制了部分計(jì)算機(jī)程序，并開展了地基承載力上限方法的理論研究，得到了三個(gè)承載力系數(shù)與土體內(nèi)摩擦角關(guān)系的數(shù)值結(jié)果，對考慮土體的非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)性對邊坡穩(wěn)定和地基承載力的影響進(jìn)行了研究，并成功地把模擬退火優(yōu)化方法應(yīng)用到土體穩(wěn)定的上限方法體系中。

3.   汪小剛

完成人與陳祖煜教授合作，主要參與了邊坡穩(wěn)定二維和三維極限分析方法的理論研究和數(shù)值分析工作，并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，對三維計(jì)算中的非線性方程組的求解和數(shù)值收斂問題進(jìn)行了研究和改進(jìn)，為該方法的建立和在工程實(shí)踐中的應(yīng)用作出了重要貢獻(xiàn)。在執(zhí)行國家"95攻關(guān)"項(xiàng)目中，負(fù)責(zé)首次使用邊坡穩(wěn)定三維上限方法對高300米小灣水電站拱座抗力體穩(wěn)定性進(jìn)行了分析研究。

4.   孫平

完成人與陳祖煜教授合作，研究采用非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則的邊坡穩(wěn)定三維極限分析方法的理論和數(shù)值方法，并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，在應(yīng)用兩次速度場求解非線性問題方面取得了突破性進(jìn)展。為STAB程序編寫了用戶友好界面和前后處理程序，使科研成果在大范圍獲得推廣。

5.   殷建華

作為王玉杰的博士學(xué)位指導(dǎo)教師，共同開發(fā)了三維邊坡穩(wěn)定分析程序3D-EMU中的計(jì)算速度場和虛功原理方程的核心程序，引入了模擬退火法的優(yōu)化計(jì)算方法，將二維上限解推廣到地基承載力，在國際重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表多篇重要論文。

10篇代表性論文：  1.   土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析－原理、方法、程序/中國水利水電出版社

2.   巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析－原理、方法、程序/中國水利水電出版社

3.   Extensions to the generalized method of slices for stability analysis/Canadian Geotechnical Journal

4.   Slope stability analysis by an upper bound plasticity method/ Canadian Geotechnical Journal

5.   Evaluation of active earth pressure by the generalized method of slices/ Canadian Geotechnical Journal

6.   A Three-dimensional Slope Stability Analysis Method Using the Upper Bound Theorem, Part I: Theory and Methods/International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences

7.   Calculation of bearing capacity of a strip footing using an upper bound method/ International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics

8.   A simplified method for 3D slope stability analysis/ Canadian Geotechnical Journal

9.   A generalized solution for tetrahedral rock wedge stability analysis/ International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences.

10.  基于非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則的三維邊坡穩(wěn)定極限分析/中國水利水電科學(xué)研究院