項目名稱： 以航天為背景的幾個力學問題研究

推薦單位： 黑龍江省

項目簡介： 本項目研究以航天為背景的幾個力學課題：變分原理和非完整力學，計算流體力學，彈粘塑性斷裂力學。

劉高聯院士指出我們首創了變積方法，并且得到錢偉長院士的親自推薦。應用變積方法與胡海昌院士一起建立了一般力學三類變量的變分原理，建立了非保守系統兩類變量的變分原理，與羅恩教授一起將變積方法推廣為卷變積方法。程昌鈞教授等引用該方法建立了損傷粘彈性力學的廣義變分原理；杜善義院士等引用該方法建立了飽和多孔介質耦合系統的幾類變分原理。首次指出非等時變分是變分和微分的組合，并且定量的研究了可變函數曲線接近度的問題。應用一般力學的廣義變分原理研究非完整力學，與胡海昌院士一起建立了非完整力學的Lagrange理論框架。應用一般力學的變分原理和非保守系統的變分原理，深入研究了飛行器飛行軌跡、姿態和彈性變形的耦合效應。

王振清教授建立了一種彈粘塑性材料動態擴展裂紋尖端的指數奇異場，解決了動態解與準靜態解不能統一的矛盾，得到了高玉臣院士的推薦。研究了受拉情況下一類橡膠材料缺口頂端的應力應變場，對于不同的材料常數和不同的缺口角度，建立了應力、應變分布曲線，并揭示了缺口頂端應力應變場的特性。

研究了湍流場特性與燃燒室溫度場的相互作用，給出了湍流燃燒室的數值模擬結果。通過側壁徑向和切向加入適當入口速度的可燃氣體和補充空氣，可以使燃燒室燃氣產生整體旋轉流動,使燃燒室尺寸更小出口端溫度場更為均勻。使用兩方程形式的雷諾平均納維-斯托克斯方程，通過提出"回流生成器"方法對不同來流速度場進行了計算，給出了立方體頂部湍流動能最大值和位置，以及附著長度的正確計算方法。研究了不同來流速度對回流尺寸的影響程度。對艦載導彈垂直發射裝置中的燃氣流周期性振蕩特性和對裝置產生的響應特性進行了分析、實驗測量和有限元分析,實驗測量結果與理論計算吻合良好。

主要發現點： 1、核心發現點

(1)明確提出變分的逆運算－變積的概念，形成了推導變分原理和廣義變分原理的變積方法。新世紀以來，應用變積方法與胡海昌院士一起建立了一般力學三類變量的廣義變分原理，及國防科工委十五規劃專著《變分原理及其應用》的出版，標志著變積方法已經進入成熟的階段。分析力學和彈性力學；序號2、3。

(2)建立了關于彈性理論非保守系統的廣義變分原理，引入了擬駐值條件的概念。應用非保守系統的兩類變量的擬余能原理研究了氣動彈性問題，給出同時求解應力和變形兩類變量的一種方法。聯合應用非保守系統變分原理和一般力學的變分原理，深入研究了飛行器飛行軌跡、姿態和彈性變形的耦合效應。分析力學和彈性力學；序號2。

2、其他重要發現點

(1) 與胡海昌院士一起研究非等時變分，首次指出非等時變分是變分和微分的組合，并且定量地研究了可變函數曲線接近度的概念。將可變函數曲近度理論成功的應用于薄壁結構、板、殼的容許函數的選取中，有效的保證了航天結構的計算精度。分析力學和彈性力學；序號1。(2)應用廣義位移變分的選值域的理論，較好的解釋了非完整力學中的一些長期存在的但難以說明的問題。在此基礎上，經過進一步研究，與胡海昌院士一起建議了非完整動力學的Lagrange理論框架。分析力學；序號5。(3) 研究了湍流場特性與燃燒室溫度場的相互作用，給出了湍流燃燒室的數值模擬結果。通過側壁徑向和切向加入適當入口速度的可燃氣體和補充空氣，可以使燃燒室燃氣產生整體旋轉流動,使燃燒室尺寸更小出口端溫度場更為均勻。 計算流體力學；序號6。(4)使用兩方程形式的雷諾平均納維-斯托克斯方程，通過提出"回流生成器"方法對不同來流速度場進行了計算，給出了立方體頂部湍流動能最大值和位置，以及附著長度的正確計算方法。研究了不同來流速度對回流尺寸的影響程度。計算流體力學；序號7。(5)對艦載導彈垂直發射裝置中的燃氣流周期性振蕩特性和對裝置產生的響應特性進行了分析、實驗測量和有限元分析,實驗測量結果與理論計算吻合良好。計算流體力學，彈性力學；序號9。(6) 在考慮粘性效應的基礎上，建立彈粘塑性本構關系，獲得了Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和壓剪混合型裂紋的動態應力應變場，消除了動態裂紋尖端場中存在的矛盾。將彈粘塑性斷裂力學的理論應用于火箭發動機藥柱的強度分析中，對保證火箭發動機內彈道性能的穩定有重要意義。彈性力學；序號4。(7)研究了受拉情況下一類橡膠材料缺口頂端的應力應變場。與高玉臣院士一起建立的本構關系能充分反映材料的力學行為，在研究奇異場方面具有很大的優越性。彈性力學；序號8。 (8)應用對合變換推導出兩類變量的Hamilton原理，應用Lagrange乘子法推導出完整系統和非完整系統的兩類變量的有附加條件的廣義變分原理和無附加條件的廣義變分原理。分析力學；序號10。

主要完成人： 梁立孚

在核心發現點1）中，提出了變積的概念，與胡海昌院士一起建立了一般力學三類變量的廣義變分原理；與羅恩教授一起將變積方法推廣為卷變積方法。在核心發現點2）中建立了非保守系統兩類變量的廣義擬變分原理，給出同時求解應力和變形兩類變量的一種方法。在重要發現點1）中研究了非等時變分，首次指出非等時變分是變分和微分的組合。2）中與胡海昌院士一起建議了非完整動力學的Lagrange理論框架。8）中應用對合變換推導出兩類變量的Hamilton原理，應用Lagrange乘子法推導出完整系統和非完整系統的兩類變量的有附加條件的廣義變分原理和無附加條件的廣義變分原理。該項研究工作量占本人工作量的60%。

劉石泉

在核心發現點2）中，聯合應用一般力學的變分原理和非保守系統的變分原理，深入研究了飛行器飛行軌跡、姿態和彈性變形的耦合效應。在重要發現點1）中，與胡海昌院士一起研究非等時變分，并且定量地研究了可變函數曲線接近度的概念，并且將之成功的應用于薄壁結構、板、殼的容許函數的選取中，有效的保證了航天結構的計算精度。在重要發現點6）中，將彈粘塑性斷裂力學的理論應用于火箭發動機藥柱的強度分析中，對保證火箭發動機內彈道性能的穩定有重要意義。將電磁場理論的變分原理成功的應用于導彈天線罩的透波性能的研究中，還將變分原理成功的應用于氣動加熱、結構一體優化設計中，均取得重要的研究成果。該項研究占本人工作量的50%。

王振清

在重要發現點6）中在考慮粘性效應的基礎上，應用高玉臣院士提出的彈粘塑性本構關系，建議了兩種不同的粘性系數的表達式，獲得了Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和壓剪混合型裂紋的動態應力應變場。消除了動態裂紋尖端場中存在的矛盾。7）中詳細地研究了受拉情況下一類橡膠材料缺口頂端的應力應變場。與高玉臣院士一起建立的本構關系盡管只包含兩項，但卻能充分反映材料的力學行為，在研究奇異場方面具有很大的優越性。在該項研究中的工作量占本人工作量的50%。

劉殿魁

在核心發現點2）中，通過發展Leipholz的研究，并發揚國內對廣義變分原理研究的優勢，在伴生力系統的前提下,建立了非保守系統的余能原理，進而建立了關于彈性理論非保守系統的廣義變分原理，引入了擬駐值條件的概念。應用非保守系統的兩類變量的擬余能原理研究了氣動彈性問題，給出同時求解應力和變形兩類變量的一種方法。這種方法的特點是與自動控制理論中的反饋理論相吻合，它不僅僅反映了載荷對變形的影響，而且反映了變形對載荷的反饋作用。并且研究了非保守系統廣義變分原理在有限元方法中的應用。在該項研究中的工作量占本人工作量的30%。

郜冶

在重要發現點3）中，研究了湍流場特性與燃燒室溫度場的相互作用，給出了湍流燃燒室的數值模擬結果。通過側壁徑向和切向加入適當入口速度的可燃氣體和補充空氣，可以使燃燒室燃氣產生整體旋轉流動,使燃燒室尺寸更小出口端溫度場更為均勻。4）中，使用兩方程形式的雷諾平均納維-斯托克斯方程，通過提出"回流生成器"方法對不同來流速度場進行了計算，給出了立方體頂部湍流動能最大值和位置，以及附著長度的正確計算方法。研究了不同來流速度對回流尺寸的影響程度。5）中，對艦載導彈垂直發射裝置中的燃氣流周期性振蕩特性和對裝置產生的響應特性進行了分析、實驗測量和有限元分析,實驗測量結果與理論計算吻合良好。該項研究占本人工作量的50%。