項目簡介：  

本項目研究屬固體力學學科，與物理、材料、控制等學科密切相關，是現代智能器件功能設計和電磁裝置安全設計的基礎。

本項目針對電磁固體力學這一新興交叉學科中的多場耦合與非線性定量分析難題，結合具有廣泛應用的電磁材料及結構，率先開展了包括基本理論模型在內的理論建模和定量分析研究，提出了具有原創性的基本理論模型和可行的定量分析方法，獲得了有創新價值的理論結果。主要研究內容有：1.壓電智能梁板結構的非線性彎曲、振動和控制；2.超磁致伸縮材料的本構關系；3.鐵磁材料結構的磁彈性力學；4.超導載流磁體和超導懸浮系統的穩定性；5.磁懸浮列車的車-軌-電磁控制耦合系統仿真。

本項目全面、系統地解決了電磁固體力學的多場耦合非線性定量分析問題。所提出的鐵磁彈性廣義變分原理及其理論框架、超磁致伸縮材料的力-磁耦合非線性本構關系等基本理論研究，糾正了已有各模型的力學特性預測與實驗結果不相符的一系列問題；所提出的壓電智能結構小波控制模式避免了已有控制模式可能激發出高階振動的控制失穩；針對著名馮卡門板方程的解的收斂性與定量求解的系統研究不僅為檢驗非線性問題的數值結果的有效性提供了依據，而且為多場耦合非線性問題的定量分析奠定了基礎；針對主要電磁材料結構的非線性力學行為所展開的定量預測，不僅檢驗了其基本理論框架的合理性，而且為相關的應用設計提供了有效手段。本項目形成的一條合理、完整、可行的電磁材料多場耦合非線性力學研究路線，是這一領域的奠基性工作。

本項目發表學術論文135（SCI:71）篇和專著2部，正面他引400（SCI:156）次。其中電磁固體力學的基本理論研究成果被學術界列入與國際著名學派的工作并列引用，有關馮卡門板方程求解的系列研究成果被中國力學學會評價為"是五十年來該課題最完備的一項研究"。本項目曾獲教育部提名國家科學技獎勵自然科學一等獎，并促成日本應用電磁材料與力學學會向蘭州大學捐資設立該學科研究生獎學金。

主要發現點：

1. 完整地建立了鐵磁材料結構的磁彈性力學廣義變分原理和理論框架，給出了其磁體力和邊界磁力的正確表達方式。

所給出的磁場和力學的全部邊值問題方程以及磁力計算公式能完整描述鐵磁材料結構正、負磁剛度現象等各類典型實驗，解決了長期以來由其它模型給出的預測與實驗結果不相符的若干典型理論問題，并從理論上揭示了已有各模型存在的缺陷。實現了對鐵磁材料結構和載流磁體在強電磁場作用下由彎曲通向失穩的實驗觀測過程的定量預測。提出了一種既能保證精度又能在微機上實現對所建立的多重非線性（由于相互耦合影響導致的非線性、結構變形的非線性、材料性質的非線性等）耦合問題定量求解的分場迭代耦合遞進的計算模式。給出了對鐵磁板、殼結構的彎曲、振動和屈曲以及后屈曲等力學行為的系統的定量預測(電磁固體力學,專著1, 代表性論文3，5)。

2. 首次系統解決了軸對稱圓薄板馮卡門方程的解的收斂性及其高精度求解問題。

給出了軸對稱圓薄板非線性奇異微分方程組（馮卡門板方程）解的函數形式及其一致收斂性的完整證明，得到此方程組級數形式的精確解。完成了對已有求解此類方程組的攝動解和迭代解的收斂性證明及其級數解、攝動解和迭代解的計算機解析求解。發現"錢（偉長）氏攝動法"給出的板"中心撓度下凹"現象是由于其解的不收斂性所致。解決了軸對稱馮卡門板方程解的 "過渡問題"（即：從板的線性解一直過渡到非線性薄膜解）（非線性力學，專著2）。實現了對基于馮卡門板的非線性壓電智能板主動控制的定量分析（電磁固體力學，代表性論文7）。建立了柔性梁板結構的熱彈性彎曲和振動以及熱屈曲的精化理論及其分析方法（非線性力學，代表性論文8）。

3. 提出了能完整描述超磁致伸縮材料力-磁非線性耦合實驗特征的本構模型。

所建立的這一本構模型為僅含5個實驗易測材料常數的有限封閉形式，是目前所有超磁致伸縮材料力-磁非線性耦合本構模型中唯一能描述所有實驗特征的理論模型，實現了對超磁致伸縮材料的彈性模量及其結構共振的振幅和頻率隨預應力和偏磁場變化、預應力對磁致伸縮曲線影響規律在強磁場中所發生"翻轉"等特性和規律的有效預測（電磁固體力學，代表性論文4）。

4. 揭示出多場耦合相互作用對電磁材料結構力學行為的重要影響規律和多場耦合導致的非線性力學特征。

給出了磁懸浮列車由于車-軌-電磁控制系統的耦合效應所導致的使系統穩定域縮小的定量規律(電磁固體力學,代表性論文9)。揭示了超導感應電流對超導載流磁體動力失穩的定量影響。弄清了高溫超導體內的磁通蠕變是導致其懸浮系統懸浮中心向下"漂移"的主要因素(電磁固體力學,代表性論文10)。提出了對壓電智能梁板結構的振動控制小波模式，避免了其它控制模式因感應信號與制動信號相互耦合所導致的控制失穩（電磁固體力學，代表性論文6）。發現多場耦合本質上的一些非線性力學特征在解耦中往往會被丟失。

主要完成人：

1.  鄭曉靜

確定研究方向和選題。主要完成馮卡門板方程級數形式精確解和收斂性方面的系列工作（主要發現點2）、提出超磁致伸縮材料的本構關系（主要發現點3）、提出對電磁材料結構和超導懸浮系統多場耦合特有效應定量揭示的研究途徑（主要發現點4）；參與完成鐵磁材料結構理論模型和理論框架的建立的主要工作（主要發現點1）。本人從1987年1月至2005年12月累計平均將本人工作量的55%以上投入到本項目的研究中。

2.  周又和

主要完成提出鐵磁彈性體廣義變分原理和基本理論框架并完成相關理論分析（主要發現點1），提出壓電智能結構的小波振動控制模型（主要發現點4），提出超導載流磁體的半解析方法并完成定量分析（主要發現點1和4），完成非線性柔韌結構與壓電圓板熱-電-力耦合主動控制和參與完成馮卡門板方程級數形式精確解和收斂性等方面的系列工作 （主要發現點2）、參與完成對其它電磁材料結構力學行為的定量求解（主要發現點4）。本人從1987年1月至2005年12月累計平均將本人工作量的60%以上投入到本項目的研究中。

10篇代表性論文：

1.   周又和，鄭曉靜/《電磁固體結構力學》**/科學出版社

2.   鄭曉靜/《圓薄板大撓度理論及應用》**/吉林科學技術出版社出版

3.   Zhou YH, Zheng XJ/A general expression of magnetic force for soft ferromagnetic plates in complex magnetic fields**/ Int. J. ENGINEERING SCIENCE

4.   Zheng XJ, Liu XE*/A nonlinear constitutive model for Terfenol-D rods** / J. Applied Physics

5.   Zhou YH, Wang JZ*, Zheng XJ/Applications of wavelet Galerkin FEM to bending of beam and plate structures**/Applied Mathematics And Mechanics-English Edition

6.   Zheng XJ, Wang XZ*/Analysis of magnetoelastic interaction of rectangular ferromagnetic plates with nonlinear magnetization**/Int. J. Solids and Structures

7.   Zhou YH, Tzou H/Active control of nonlinear piezoelectric circular shallow spherical shells** /Int. J. Solids and Structures

8.   Li SR*, Zhou YH, Zheng XJ/Thermal post-buckling of a heated elastic rod with pinned-fixed ends**/J. Thermal Stresses

9.   Zheng XJ, Wu JJ*, Zhou YH/Numerical analyses on dynamic control of five- degree-of -freedom maglev vehicle moving on flexible guideways**/J. Sound and Vibration

10.  Zheng XJ, Gou XF*, Zhou YH/ Influence of flux creep on dynamic behavior of the magnetic levitation systems with a high-Tc superconductor ** /IEEE Transactions on Applied Superconductivity