項目簡介：  

本項目屬固體斷裂力學領域，研究壓電陶瓷的斷裂失效問題。目的是建立壓電材料的斷裂力學理論，加深對力-電載荷下斷裂失效機理的認識，建立壓電材料斷裂失效的準則。主要內容和科學價值為：

1．利用橢圓和橢球模型獲得二維和三維壓電線性斷裂力學的精確解，給出了力-電強度因子、能量釋放率和J-積分的解析表式。這些精確解的極限情況首次闡明了廣泛應用的裂紋表面近似電邊界條件的適用范圍。這些工作奠定了壓電斷裂力學的基礎，是斷裂力學發展的里程碑，并為壓電/壓磁斷裂力學的發展指明了方向。

2．實驗上發現純電載荷可導致導電裂紋的擴展，造成極化和退極化壓電陶瓷的斷裂和電擊穿。結果表明斷裂力學可以成功地運用于介電材料和壓電材料在純電載荷和電-力載荷下失效的表征和研究，從而極大地拓展了斷裂力學的應用范圍。

3．創立了條帶極化飽和模型、條帶電擊穿模型、90° 疇壁運動學模型和無電荷區模型，并建立了相應的失效準則和判據。這些模型闡明了壓電材料在力-電載荷下的失效機理。這些失效判據為壓電類工程結構的可靠性設計提供了依據。

SCI統計：截止到2007年2月16日，完成人發表的48篇論文共被引用1221次，其中他引944次。10篇代表性論文被他引655次，其中第2和第3代表論文分別被他引144和183次。由于第8篇代表論文高的被引用次數，2005年3月我們收到科學網的賀卡，它寫到："...根據SCI，該文章的被引用次數使該文處于這一領域的前1%。這表明你們的工作具有極大的影響性，在該學科領域及你們的同行中產生了巨大的沖擊"。這些研究成果得到了國內外同行的廣泛承認，我們先后8次在國際和國內會議上做大會和邀請報告。張統一2003年獲得香港Croucher獎, 2001年獲得美國ASM International Fellow 獎，以表彰他"在...、壓電陶瓷斷裂、...等研究領域的重大貢獻"。高存法獲得全國優秀博士論文獎(2003)，趙明皞獲得河南省杰出青年基金(2001)，董平獲得計算和實驗工程科學國際會議頒發的T.H.H. Pian獎(2003)。

主要發現點：

1、對二維橢圓孔口和三維橢球腔等問題的理論研究，得到了嚴格電邊界條件下二維直線裂紋和三維圓盤裂紋等問題的解析精確解，給出了力-電強度因子、能量釋放率和J-積分的解析表式。研究發現，電不可穿透邊界條件、電可穿透邊界條件和電半可穿透邊界條件等常用的裂紋面上的近似電邊界條件是嚴格電邊界條件的極限情況或特例。這些研究系統地闡明了近似電邊界條件的適用性和適用范圍，奠定了壓電材料線性斷裂力學的基礎。（代表論文1、2、4、8、和10）

2、對電絕緣裂紋和光滑樣品在力-電載荷下的系統性實驗研究揭示了壓電材料的復雜斷裂失效機理。在力-電載荷下，外加電場加大了實驗數據的分散性；當材料從順電相變到鐵電相時，材料內會產生內應力，其大小和分布隨著力、電載荷以及極化情況的變化而變化，內應力能夠阻礙或幫助外載荷使材料斷裂失效；另外，材料中的缺陷可束縛電荷，誘導局部放電，改變壓電陶瓷的失效行為。（代表論文6和7）

3、對導電裂紋的實驗研究發現，純電場加載可以導致介電和壓電陶瓷的電擊穿和斷裂破壞；在純電載荷作用下，介電或壓電陶瓷具有電斷裂韌性，它與力斷裂韌性的地位相同，是壓電材料的一個重要斷裂性能參數。這一發現表明：斷裂力學的概念和研究方法可以用于介電和壓電陶瓷在電場作用下的失效研究和評估，從而將對介電和壓電類材料和結構的可靠性設計和評估產生巨大的影響。（代表論文5和8）

4、提出條帶極化飽和（PS）模型，該模型反映了電位移和電場強度之間非線性關系這一基本本質。利用PS模型，發現了兩個J-積分，一個為全局J-積分，積分路徑包含電塑性區；另一個是裂尖局部J-積分，積分路徑無窮小，僅包含裂紋尖端。利用裂尖局部J-積分作失效判據，理論預測的壓電陶瓷的斷裂行為與一些實驗結果有很好的一致性。(代表論文3和8）

5、提出條帶電擊穿（DB）模型，該模型精確地對應于傳統的Dugdale模型，即電位移對應于應變，電場強度對應于應力，裂紋前沿條狀區的內電場強度為擊穿強度。基于DB模型，同樣發現存在兩個J-積分：全局J-積分和裂尖局部J-積分。利用裂尖局部J-積分作失效判據，所得結果與PS模型的結果相同。(代表論文9）

6、提出90° 疇壁運動學(DWK)模型，該模型屬于一種電疇翻轉模型，但其數學簡單、物理圖像清晰。DWK模型揭示了疇壁位移及內應力與溫度和外加電場的非線性關系，從而建立了斷裂強度與溫度和外加電場的聯系，并建立了斷裂準則。利用DWK模型，發現正、負外加電場均降低壓電材料的彎曲斷裂強度。這些理論預測和實驗觀察的結果相一致。(代表論文7和8）

7、建立了導電裂紋的無電荷區(CFZ)模型，研究了裂紋尖端的電荷發射和電荷束縛。研究發現束縛電荷對裂尖起到電屏蔽的效應，從而提高了電臨界能量釋放率。利用該模型所建立的斷裂準則可以很好地預測介電和壓電材料中導電裂紋在力-電荷載作用下的斷裂失效行為。(代表論文9）

主要完成人：

    1.  張統一

項目負責人。對所有7個主要發現點做出了貢獻，見十篇代表性論文中的前九篇。求解得到裂紋問題的精確解，澄清了被廣泛應用的各種電邊界條件的適用性和它們之間的關系。設計實驗方案，指導博士生、參與一起完成實驗研究。建立了若干種非線性模型，并由此給出失效判據和準則。本人投入該項研究的工作量占本人工作量的65％。

2.  高存法

對主要發現點1和5做出了貢獻，見十篇代表性論文中的第9和第10篇。從理論上系統地研究了壓電材料的斷裂問題；獲得了二維問題的格林函數和平面裂紋問題的精確解；對壓電材料界面裂紋問題做了深入的研究；并將研究工作擴展到壓電/壓磁材料的相關問題；參與了條帶電擊穿模型的發展。本人投入該項研究的工作量占本人工作量的85%。

3.  趙明皞

對主要發現點1、5和7做出了貢獻，見十篇代表性論文中的第8篇。研究了三維裂紋面上的各種電邊界條件的適用性；求解得到了三維橫觀各向同性壓電介質的集中不連續位移和不連續電勢基本解；建立了三維裂紋問題的不連續位移和不連續電勢邊界積分方程，提出邊界積分方程方法；參與了無電荷區模型的發展。本人投入該項研究的工作量占本人工作量的80%。

4.  董平

對主要發現點1和4做出了貢獻，見十篇代表性論文中的第2，第3，第4和第8篇。參與了理論模型的提出、失效準則的物理基礎確認和失效準則的建立。

10篇代表性論文：

1.   Mode III cracks in piezoelectric materials /Journal of Applied Physics

2.   Fracture mechanics for a mode III crack in a piezoelectric material/International Journal of Solids and Structures

3.   Local and global energy release rates for an electrically yielded crack in piezoelectric ceramics/Journal of the Mechanics and Physics of Solids

4.   Linear electro-elastic analysis of a cavity or a crack in a piezoelectric material/International Journal of Solids and Structures

5.   Electrical fracture toughness for conductive cracks driven by electric fields in piezoelectric materials/Applied Physics Letters

6.   Effect of an applied electric field on the fracture toughness of poled lead zirconate titanate ceramics/Journal of the American Ceramic Society

7.   Influences of temperature and electric field on the bending strength of lead zirconate titanate ceramics/Acta Materialia

8.   Fracture of piezoelectric ceramics/Advances in Applied Mechanics

9.   Fracture behaviors of piezoelectric materials/Theoretical and Applied Fracture Mechanics

10.  Exact solutions for the plane problem in piezoelectric materials with an elliptic or a crack/International Journal of Solids and Structures